ガンバ大阪が降格争いの真っただ中にいたため、J1の降格争いが気になってしょうがない。
J1の降格争いが史上稀に見る混戦になっているが、どのくらい混戦になっているか、統計的に分析してみた。
といっても、偏差値を出しただけだけど。
正規分布。
多くの物事は正規分布になっている。
有名なのは、学生のテスト結果が正規分布になっていて、偏差値が示されている。
さて、Jリーグの勝ち点も、正規分布になっているとしよう。
平均的な勝ち点のチーム数が多くなっていて、上位と下位の勝ち点のチーム数は少ない。
全18チームの16％は、約3チームになる。
従って、上の図で「平均-σ」より下は、降格する3チーム、「平均+σ」より上は、ACL出場権を得る3チームとなる。
わかりやすく書くと、こうなる。
シーズン終了後の18チームの平均勝ち点は、2015年：46.8、2016年：47.1、2017年：46.9で、ほとんど変わらずほぼ47点になっている。
従って、2018年も平均勝ち点は、47になると仮定しよう。
さて、標準偏差σだが、シーズン終了後
2015年：15.5、2016年：15.5、2017年：14.5
だった。
2015年は、平均-σ=31.3 （σ=15.5）
で、勝ち点31が、降格分岐点になっている。
2016年は、平均-σ=31.6 （σ=15.5）
で、勝ち点30が、降格分岐点になっていて、31.6点と若干異なるが、いい線いっていると言えるだろう。
2017年は、平均-σ=32.5 （σ=14.5）
で、勝ち点32～33が、降格分岐点になっていて、ズバリ一致している。
ということで、この予想方法は案外イケルと言えそうだ。
さて、いよいよ今シーズンだが、30節終了時の勝ち点。
この時点で標準偏差σ=8.1となった。 （1試合少ないセレッソとグランパスの勝ち点は、それぞれ30試合での勝ち点を45.5、35.2として計算した。）
これは、過去のσ=15より7小さくて、勝ち点7も上下差がなくなったことになる。
この数値で、今シーズンが如何に実力が拮抗した混戦になっているかが、わかる。
この結果には、自分でも驚いたよ。
ちなみにガンバが降格した2012年も混戦になっていたのだが、その時はσ=10.6だった。
2012年は、平均-σ=36.2 （σ=10.6）
で、コンサドーレだけが異常に弱くて、いびつな結果になっていたようだ。
さてさて、本題、30節終了時の標準偏差σ=8.1が、シーズン終了後もそのまま、平均勝ち点も例年通り47だと仮定すると、
平均-σ=39
になる。 すなわち、降格争いのボーダーラインは、勝ち点39となると予想される。
勝ち点39で、ぎりぎりセーフになるかアウトになるかは、わからない。
だから、勝ち点40取れば、残留出来るんじゃないかな。
となると、勝ち点40を取って残留するのに必要な勝ち星は、
ガンバ大阪：1分3敗
横浜F・マリノス：1勝3敗
ヴィッセル神戸：1勝3敗
ジュビロ磐田：1勝3敗
湘南ベルマーレ：1勝1分2敗
名古屋グランパス：2勝3敗
サガン鳥栖：2勝1分1敗
柏レイソル：2勝1分1敗
V・ファーレン長崎：4勝
こう見ると、V・ファーレン長崎は、ほぼ降格確定。
サガン鳥栖と柏レイソルは、ちょっとキツイ。
湘南ベルマーレと名古屋グランパスも油断出来ないと思う。
横浜F・マリノス、ヴィッセル神戸、ジュビロ磐田は1勝すればいいが、どうかな？ 特にヴィッセル神戸は、危ないと思っているんだが。
ガンバ大阪は、1分でokの所まで来た。
ほっとしたい所だが、まだまだ安心は出来ないよ。
ちなみに、上位3チームのボーダーラインは、勝ち点55になる。
川崎フロンターレとサンフレッチェ広島は、ACL出場確定。
3位争いは、まだまだ混戦になる。
どうでもいいが。
我ながら、よくこんだけ分析したもんだ。
ひとえにガンバが心配だったから。
今度降格したら、当分立ち直れないと危惧していた。
宮本監督様様だな。 これもガンバユースの遺産。
生え抜きの若手を育てていたから、ガンバ愛がある選手が生まれ、貢献してくれた。
今後もいい循環が続くことを願おう。
まだ、確定したわけではないが。